阈值分红策略下带常利率的对偶风险模型
摘要 研究了常利率下基于对偶复合泊松模型带阈值的分红策略,给出了公司在破产时累积红利期望现值函数的两个积分微分方程,分情况讨论了收益服从指数分布时的显示表达式,以及服从一般分布时的拉普拉斯变换表达式.
关键词 对偶模型;常利率;阈值分红;Laplace 变换
中图分类号O211.6 文献标识码A
1引言
Symbol`@@ 风险理论是精算数学研究的核心内容,它在金融与保险领域中一直备受人们的关注.对经典的连续时间复合Poisson风险模型下的最优分红问题有大量研究[1-3].而随着金融、公司业务和保险业务的发展,经典风险模型的对偶模型越来越受到重视[4-7].近几年来,对偶模型的研究在文献中大量出现.例如,Avanzi等[4]利用积分-微分方程的方法研究了基于对偶模型在常值分红策略下公司在破产时的累积红利期望现值,并给出了当收益服从指数分布时其显示表达式.Andrew等[7]在文献[4]的基础上研究了基于对偶模型带阈值的最优分红策略.
2基本模型及假设
根据经典的连续时间复合Poisson风险模型,得到它的对偶模型的基本形式为
2.2收益服从指数分布时的显示解
3积分微分方程
3.1方程的导出
本节中,给出V(u;b)满足的两个积分-微分方程,即初始盈余u低于红利边界b
4结论
本文是在对偶模型的基础上引入了常数利率并采用阈值的分红策略对模型进行研究,得带了公司在破产时累积红利期望现值函数的两个积分-微分方程,并在此微分方程的基础上分情况讨论了收益服从指数分布时累积红利期望现值函数的显示表达式,以及服从一般分布时的拉普拉斯变换表达式.在经典的风险模型中通常借助折现罚金函数来研究问题,而在对偶模型中也可建立相应的函数以及与经典模型对应的其他情形有待于进一步研究.
参考文献
[1]H U GERBER, E S W SHIU. On optimal dividend strategies in the compound Poisson model[J]. North American Actuarial Journal, 2006, 10(2):76-93.
[2]N WAN. Dividend payments with a threshold strategy in the compound Poisson risk model perturbed by diffusion[J]. Insurance:Mathematics and Economics,2007,40(3):509-523.
[3]熊双平. 索赔次数为复合PoissonGeometric过程的常利率风险模型的罚金函数[J].经济数学,2008,25(2): 136-142.
[4]B AVANZI, H U GERBER, E S W SHIU. Optimal dividend in the dual model[J]. Insurance: Mathematics and Economics, 2007,41(3): 111 -123.
[5]Albrecher HANSJORG, Badescu ANDREI, Landriault DAVID. On the dual risk model with tax payments[J]. Insurance: Mathematics and Economics, 2008,42(3):1086-1094.
[6]Hans U GERBERU, Nathaniel SMITH. Optimal dividends with incomplete information in the dual model[J]. Insurance:Mathematics and Economics,2008,43(2):227-233.
[7]C Y Ng ANDREW. On a dual model with a dividend threshold[J]. Insurance:Mathematics and Economics,2009,44(2):315-324.
[8]S GAO,Z M LIU. The perturbed compound Poisson risk model with constant interest and a threshold dividend strategy[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2010,233(9): 2181-2188.
[9]Y FANG, R WU. Optimal dividends in the Brownian motion risk model with interest[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2009, 229(1):145-151.
[10]L J ALTER Confluent hypergeometric founction[M]. London: Cambridge University Press, 1960.
上一篇:高职数学课程改革的实践与探索
最新推荐New Ranking
方案是从目的、要求、方式、方法、进度等都部署具体、周密,并有很强可操作性的计划。我们应该重视方...
22023年应聘自我介绍(优秀18篇)(精选文档)范文为教学中作为模范的文章,也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考,也可以作为演讲材料...
3房屋租赁合同电子版免费(汇总19篇)【优秀范文】在人民愈发重视法律的社会中,越来越多事情需要用到合同,它也是实现专业化合作的纽带。那么合同书的...
42023年度上课看课外书检讨书(模板20篇)(精选文档)范文为教学中作为模范的文章,也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考,也可以作为演讲材料...
52023年最新春节晚会结束语十字(11篇)(完整)无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。范文书写...
6护理干事个人总结(实用8篇)工作学习中一定要善始善终,只有总结才标志工作阶段性完成或者彻底的终止。通过总结对工作学习进行回...
7坚持方面名人名言(通用16篇)【优秀范文】人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便...
8代发工资协议签好后多久发放(优秀8篇)人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便...
9美术论文鉴赏(大全19篇)【精选推荐】在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想...
10领导辞职报告(汇总20篇)(范文推荐)在经济发展迅速的今天,报告不再是罕见的东西,报告中提到的所有信息应该是准确无误的。报告对于我们...