抽屉原理在中学数学中的运用

2022-12-21 17:54:02| 来源：网友投稿

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（1）如果有5个整数放入了大小完全相同的同一个抽屉，即这5个数被3除余数相同，那么其中任意3个数的和都能被3整除；

（2）如果5个整数放入其中的大小完全相同的两个抽屉，即被3除余数只属于其中的两类，因为5=2×2+1，根据抽屉原理2，总有3个整数在同一类，即它们被3除余数相同，那么这3个数的和也能被3整除；

（3）如果5个整数分布在大小与规格完全相同的3个抽屉里，即3个抽屉不空，那么从3个剩余类[0]，[1]，[2]中各取一个数，这3个数的和也能被3整除.

所以任意5个整数当中，必定会有3个数做和是3的整数倍.

【参考文献】

[1]赵晶.抽屉原理及其应用[J].科学论坛，2008（3）：42.

[2]陈景林，阎满富.组合数学与图论[M].北京：中国铁道出版社，2000.

[3]肖美英.抽屉原理及其应用[J].晋中学院学报，2002（3）：203-204.

[4]徐建辉.例谈如何构造“抽屉”[J].荆楚学刊，2005（5）：90-91.

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