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2024-03

2022年随机事件教学设计(完整)

| 来源:网友投稿

下面是小编为大家整理的2022年随机事件教学设计(完整),供大家参考。希望对大家写作有帮助!

2022年随机事件教学设计(完整)

随机事件教学设计3篇

随机事件教学设计篇1

随机事件的概率

三维目标:

1.知识与技能:本节课主要讲述了随机现象的概念,启发学生联系自身的生活和学习经历举出随机现象的例子.

2.过程与方法:采取了摸球的小游戏,引出了必然现象和随机现象的概念.采取小组合作学习的方式,让同学们相互讨论,相互启发,举出身边熟悉的必然现象和随机现象的例子.为进一步深入学习研究随机事件的概率积累素材.

3.情感、态度、价值观:增加学生合作学习交流的机会.让学生积极参与到数据的收集、分析、整理与描述的数学活动中.在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性.

一、游戏探究

首先,以问题的方式引入课题:“同学们是否曾听说过这么一句话“数学来源于生活”.为了进一步感受生活中无不充满中数学,我们进行如下的小游戏.

游戏规则:在一个黑色的口袋中放如两种颜色的乒乓球(白色和黄色).然后在全班范围内让同学从口袋中有放回的摸球,摸到黄球的同学进入第二轮.等到挑选出四名同学后,把口袋内的球掏空.然后当着同学的面然后放入三黄一白,并规定随摸到白色的球就能获胜.(在这个过程中,要事先在口袋内藏入一个黄球,然后把白球放入口袋的同时又偷偷的将白球取出).

设计意图:

1、通过游戏的方式,使全班同学在较短的时间内热情地参与到其中,增强了互动性,调动了学习的气氛.

2、利用游戏平台提出问题

(1)当口袋中全部是黄球时,从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生?

(2)当口袋中全部是黄球时,从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生?

(3)当口袋中有白球又有黄球时,从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生?

在游戏过程中提出上述问题,不仅比较自然,而且可进一步加深学生对概念的理解和把握.

二、概念提出:

1.必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.

2.不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.

3.随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.

注意:(1)在概念阐述过程中,一定要重点强调“在条件S下”,随着条件的变化,结果也可能会发生相应的改变.

(2)事件的分类是按照事件发生与否为标准.

巩固概念:下列哪些是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件

(1)导体通电发热

(2)在标准大气压下且温度低于时冰融化

(3)某电话机在一分种内收到两次呼叫.

设计意图:上述三个事件都来源于我们的生活实际,分别对应必然事件、不可能事件和随机事件.在叫同学分析的过程中,老师可适当改变条件,然后让学生作出判断.从而加强对“在条件S下”的理解.

思考1:

你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件和不可能事件吗?

教师可在学生回答之前,给学生举一个范例:

比如:把生鸡蛋用力往石头上砸一下,鸡蛋会碎(必然事件)

把生鸡蛋在沸水中煮5分钟,蛋白不会凝固(不可能事件)

随手拿个鸡蛋打开,是个双簧蛋(随机事件)

设计意图:让学生确实感受到生活中充满了数学,从而增强学习数学的兴趣,培养学生仔细观察的能力.

三、提出问题 :

如何才能获得随机事件发生的可能性的大小?

首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子:“明天会下雨”,这是一个随机事件,如果天气预报说明天下雨的可能性很小,人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大,那么很多人出门就会带雨具.也就是说,知道了随机事件发生的可能性的大小,它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小?要获得随机事件发生的可能性的大小,最直接的办法是做实验.

“掷硬币实验 ”操作过程:

1、以小组为单位,把全班分成四组

2、每人抛掷11次,并把记录填写在下面表格.

3.把小组的数据和全班的数据填写到下面表格中

(在具体实施过程中,还可以在全班范围比较个人所得的结果:正面向上次数最多的,正面向上次数最少的)

设计意图:

1.投掷次数改成11次的目的是为了在最后个人结果统计过程中避免出现0.5这个结果,因为此时的0.5仅仅是一个频率值,而非概率值.

2.通过学生动手试验,增强了学生的动手能力.

3.让学生对照个人数据,小组数据和班级数据进行分析.

得出结论:抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件,在一次试验中它是否发生是不确定的,但随着试验次数的不断增加,我们可以初步感受到它的发生具有一定的规律性,即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.

频率的定义:在相同条件下重复次试验,观察某一事件A是否出现,称次试验中,事件A出现的次数为事件A出现的频数,称A出现的比例为事件A出现的频率.

思考2:

频率的取值范围是多少?必然事件的频率是多少?不可能事件的频率是多少?

历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验:

设计意图:通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验,让学生切实感受到:抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件,在一次试验中它是否发生是不确定的,但随着试验次数的不断增加,它的发生具有一定的规律性,即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.

抛掷正方体:

抛掷一个自制的正方体,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.(其中数字2,3,4,5,6的各面均可撕下,撕下后出现数字1.在抛掷过程中问学生,抛掷后出现正面朝上是1这个事件是不是随机事件,若进行大量的抛掷,频率会稳定在什么?

设计意图:通过抛掷正方体,让同学进一步感受到随机事件在进行大量重复实验的前提下,频率发生的规律性.并通过不断改变条件,让正常向上出现1的频率在发生变化,从而达到如下两点目的.

(1)进一步突出“在条件S下”

(2)让学生体会到稳定在[0,1]的某个常数上.

概率的定义:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率稳定在某个常数上,则把这个常数,称为事件A的概率,简称为概率

思考3:事件A发生的频率和事件A发生的概率有什么联系和区别?

注意点:可结合动手抛掷试验时的图表进行分析.

例1:下列事件发生的概率约是多少?为什么?

(1)某批乒乓球产品质量检查结果表

(2)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表

设计意图:

1.让学生进一步体会频率和概率的关系,明确频率是概率的估计值.

2.在教学过程中要重点强调“约”字的作用.

作业:

1.取一个一次性纸杯,进行大量抛掷,统计杯口朝下的概率约是少?

2.举一个概率很大的随机事件的例子.

设计意图:通过动手试验,进一步明确频率和概率的联系和区别.

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随机事件教学设计篇2

《随机事件》教案1

第一课时

★新课标要求

一、知识与技能

通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断.

二、过程与方法

经过实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念.

三、情感态度和价值观

体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象.

★教学重点

随机事件的特点.

★教学难点

对生活中的随机事件作出准确判断.

★教学程序设计

一、创设情境,引入新课

1.问题情境

下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?

(1)太阳从西边下山;

(2)某人的体温是100℃;

(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);

(4)水往低处流;

(5)酸和碱反应生成盐和水;

(6)三个人性别各不相同;

(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.

【设计意图】首先,这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识,通过这些生动的、有趣的实例,自然地引出必然事件和不可能事件;
其次,必然事件和不可能事件相对于随机事件来说,特征比较明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极性.

2.引发思考

我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称为必然事件,把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件,那么请问:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它们的特点各是什么?

【设计意图】概念也让学生来完成,把课堂尽量多地还给学生,以此来体现自主学习,主动参与原理念.

二、引导两个活动,自主探索新知

【问题情境】摸球游戏

三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.

游戏规则:每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.

【师生行为】

教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球;
5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球;
10个黄色的乒乓球.

学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.

教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.

【设计意图】通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.

【问题情境】

指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是随机事件?

1.通常加热到100℃时,水沸腾;

2.姚明在罚球线上投篮一次,命中;

3.掷一次骰子,向上的一面是6点;

4.度量三角形的内角和,结果是360°;

5.经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;

6.某射击运动员射击一次,命中靶心;

7.太阳东升西落;

8.人离开水可以正常生活100天;

9.正月十五雪打灯;

10.宇宙飞船的速度比飞机快.

【师生行为】

教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.

学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下,达到加深理解的目的.

教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.

【设计意图】引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程,同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.

三、应用练习,巩固新知

练习:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.

(1)两直线平行,内错角相等;
(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;

(3)打靶命中靶心;
(4)掷一次骰子,向上一面是3点;

(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;

(6)在装有3个球的布袋里摸出4个球;

(7)物体在重力的作用下自由下落;
(8)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上.

【设计意图】让学生明白,只要可能性存在,哪怕可能性很小,我们也不能认定它为不可能事件;
同样,尽管某些事件发生的可能性很大,也不能等同于必然事件.

四、小结并布置作业.

第二课时

★新课标要求

一、知识技能

通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素.

二、过程和方法

历经“猜测-----动手操作-----收集数据-----数据处理-----验证结果”,及时发现问题,解决问题,总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件.

三、情感态度和价值观

在试验过程中,感受合作学习的乐趣,养成合作学习的良好习惯;
得出随机事件发生的可能性大小的准确结论需经过大量重复的试验,让学生从中体验到科学的探究态度.

教学重点

对随机事件发生的可能性大小的定性分析.

教学难点

理解大量重复试验的必要性.

一、创设情境,引入新课

提出问题:在一个盒子里放有4个红棋,1个蓝棋,摸出一个棋子,可能是什么颜色?摸出红棋的可能性大还是摸出蓝棋的可能性大?

为了解决这个问题,可先让学生分小组进行摸球游戏:

1.每位同学轮流从盒子中摸球,记录所摸得棋子的颜色,并将球放回盒中.

2.做20次这样的活动,将最终结果填在表中.

3.全班将各小组活动进行汇总,摸到红棋的次数是多少?摸到蓝棋的次数是多少?

4.如果从盒中任意摸出一球,你认为摸到哪种颜色的棋子可能性大?

二、探索新知

1.游戏的结论:

在上面的摸球活动中,每次摸到的球的颜色是不确定的.摸出红棋的可能性比摸出蓝棋的可能性大,原因是红棋的数量比蓝棋多.

一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

说明:摸棋游戏教师首先要使学生明确试验的过程,“摸出一个棋子,记录下它的颜色,再放回去,重复20次”.然后还要使学生明确组内成员的分工,应有人负责摸出棋子,有人负责记录下它的颜色,并应提醒学生在试验前要选择好统计试验数据的方法(可以用画“正”字的方法).而且还要向学生说明在试验的过程中,应注意保证试验的随机性,如:每次摸棋子前应将盒中的棋子摇匀;
摸棋子时不要偷看等.在各小组进行试验的过程中,教师应关注每一个小组,及时给予指导,保证试验的随机性.

2.观察思考、理解新知

请考虑下面问题:

(1)如果你和象棋职业棋手下一盘象棋,谁赢利的可能性大?

分析:根据本人的实际棋艺水平来确定,答案不唯一.

(2)有一批成品西装,经质量检验,正品率达到98%.从这批西装中任意抽出1件,是正品的可能性大,还是次品的可能性大?

分析:要比较“任意抽出1件是正品”与“任意抽出1件是次品”两个事件发生的可能性大小,只要比较两个事件发生的条件:“正品率达到98%”与“次品率达到2%”,显然抽到正品的可能性大.

(3)任意抛一枚均匀的硬币,出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗?

分析:任意抛一枚均匀的硬币,有两种可能①正面朝上②反面朝上,因为它们出现的机会均等,所以出现正面朝上、反面朝上的可能性相等.

从上可得出以下结论:

①事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的.

②可能性的大小与数量的多少有关.

数量多(所占的区域面积大)⇔可能性大;

数量少(所占的区域面积小)⇔可能性小.

3.例题讲解

例题 某路口红绿灯的时间设置为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?

分析:在教学中要求学生先分清事件发生的条件分别是什么?事件“遇到红灯”发生的条件是“红灯时间设置40秒”,事件“遇到绿灯”发生的条件是“绿灯时间设置60秒”,所以人或车随意经过该路口时,遇到绿灯的可能性最大,遇到红灯的可能性最小.本例相对容易,可让学生通过交流自己完成.

三、课堂练习

1.小明任意买一张电影票(每排有40个座位),座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大?

2.请你在班上任意找一名同学,找到男同学与找到女同学的可能性哪个大?为什么?

3.某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠,已知1路车8分钟一辆;
12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆,则在某一时刻,小明去公交车站最先等到几路车的可能性最大.

4.盒子中有8个白球、4个黄球和2个红球,除颜色外其他相同.任意摸出一个球,可能出现哪些结果?哪一种可能性最大?哪一种可能性最小?

四、小结

在交流中,师生可共同梳理知识点:

1.事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的.

2.可能性的大小与数量的多少有关.

数量多(所占的区域面积大)⇔可能性大;

数量少(所占的区域面积小)⇔ 可能性小.

随机事件教学设计篇3

第22卷第2期2006年4月
赤峰学院学报
JournalofChifengCollegeVol.22No.2
Apr.2006
《随机事件的概率》的教学设计
武瑛洁
(江苏省常熟市练塘成教,江苏 常熟 215551
  摘 要:介绍了《随机事件的概率》教学设计,以抛砖引玉.
关键词:随机事件;概率;教学设计
中图分类号:G633.66
1 教学目标
A 知识目标
(1使学生了解实际生活中的随机现象;并能用概率
文献标识码:A文章编号:1673-260X(200602-0092-02
时,你并不知道它将来是否发芽,但为了将来的发芽率
高,你会怎么办?你只有在种的时候就选优良的种子,这
又是为什么呢?
(3日常生活方面 今天天气预报说:明天的降雨概
的知识初步解释这些随机现象;了解随机事件发生存在着规律性;
(2使学生理解频率,概率的含义;(3使学生理解频率和概率的区别和联系.B 发展目标
率为80%,那你明天一定带伞出门吗?如果说:今天的降雨概率是20%,你就一定不带伞出门吗?
如果说中奖概率为0.1%,你买一千张彩票就一定能中奖吗?
在当今的信息社会里,人们处处都面临着如同上面例子描叙的大量信息和数据,常常需要在不确定情景中,根据大量无组织的数据,作出合理的决策,如购买彩票、降雨概率、买卖股票的收益、统计部门大量的数据统计及决策等.概率与统计正是通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对不确定现象和事件发生可能性的刻画,来为人们更好地制定决策提供依据和建议.
在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是无法预知的,这类现象称为确定性现象,另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现的结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.
3.2 展示例题,引导学生辨析区分随机现象和确定性现
利用学生自己操作计算机现场模拟试验和实际抛掷硬
币试验结果汇总分析对比,鼓励学生用真实的数据、活动以及直观的模拟试验去检查、修正或改进他们对概率频率定义的认识;通过网络的交互功能收集学生在认知方面出现的情况,在教学中采取相应的对策.
教学重点和难点:(1随机现象的定义;(2如何用频率来理解概率以及频率和概率的关系.
2 教学设计的理论基础
在国外,Hawkins和Kapadia(1984,Garfield和Ahlgren
(1988,Konold(1991,以及Shaughnessy(1993基于不
同的论据也都提出了如下建议:概率教学应该通过真实数据、活动和直观模型的使用,创造情境以鼓励学生检查、修改或更正他们对概念的信念和常见的错误认识.教师应该从学生的实际出发去组织概率教学,以使学生感到教学有意义、有用而不是抽象、不相关.从这些文献来看,概率教学需要使用真实的数据帮助学生意识到他们的错误概念,形成和发展他们正确认识,因此合作收集数据的探究学习方法和计算机模拟试验特别适合于概率学习.
3 教学过程
3.1 创设真实问题情境,引出课题

教师引导学生进行积极的思维,在辨析中逐渐形成以下概念:在一定条件下必然要发生的事情,叫做必然事
件;在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件.
当学生对上述概念形成之后,教师利用网站的BBS功能让学生自己举例说明必然事件、不可能事件和随机事件.在教学过程中要注意澄清学生以为不太可能就是不可能、很有可能就是必然以及可能发生与必然发生之间的混淆,对出现的错误事例教师让大家在BBS上讨论、辨析,此外教师在BBS还要注意对学生数学语言表达能力的培养.
引导学生浏览网站的第一个链接,由故事《一名数学家=10个师》以及概率学的历史发展和概率学的应用导入课题;
概率学的应用:(1工业方面 如果A公司生产的彩电的合格率为99.99%,而B公司生产的彩电合格率为
99%,你更愿意买哪一家的彩电?
(2农业方面 种子有优有劣,每一粒种子在你种下
92

例题:(1在标准大气压下,水温达到100°C时,沸腾.
(2鸡蛋与石头相撞,鸡蛋破裂;
(3抛一块石头,石头落地;
(4某次考试,语文、数学和英语的总分都是150分
掷得的这个数比6大掷得的这个数是4掷得的这个数是5
掷得的这个数不是5
(6明天99.99%要下雨.3.3 学生试验.探究频率和概率的关系
让每个学生投掷一定次数硬币,记录下试验的结果,然后通过网站的ASP表单功能将数据提交给服务器,随后以网页的方式展现在所有学生的面前,如图1和图2.
的,学生A的成绩达到500分;
(5抛一枚普通的正方体骰子一次,判断下列结果是
不可能发生,还是可能发生,还是必然会发生.
掷得的这个数是一个偶数掷得的这个数比7小
  就图2的实验数据向学生介绍:每抛掷一次硬币叫做一次试验,其结果只有2种:正面朝上和正面朝下;在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A=
nA
为事件A出现的频率.n
随后通过计算机模拟试验现场演示,让学生亲自动手
面朝上=0.5
(2频率和概率的区别
频率反映的是该事件出现的频繁程度,在每进行的n次试验中事件A出现的频率并一定相同.但当大量重复试验时,试验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性.
(3概率的范围0≤P(A≤14 讨论交流
操作计算机模拟软件,做大数次的试验并记录试验结果,联系两种试验的结果让学生展开讨论,最终通过模拟硬币
的抛掷试验结果,引导学生注意试验结果与试验次数之间的关系,感知偶然思想,使学生认识到“偶然”不是不可把握的,随机现象每一次的观察结果都是偶然的,但多次观察某个随机现象可以知道,在大量的偶然事件中存在着必然的规律,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数上,从这点上来看,频率具有以下两个特点:
(1频率是随机的,事先无法确定(2频率又“稳定”在一个常数的附近
随后教师询问:当这个常数接近1的时候表明什么?
利用网站的BBS功能,让学生们对概率的意义展开讨论,讨论的主题是对随机事件进行研究的意义以及学习概率的意义.
注意以下这些问题的辨析:
(1如果某公司的产品合格率是99.9%,那是不是就是说买不到次品了呢?
(2如果某种奖券的中奖率是20%,那么买10张就一定中奖吗?
(3学习概率后可以提高买奖券中奖的可能性.
(4学了概率后对随机事件发生的结果仍旧不知道,
反过来常数越小则又表明什么呢?给出概念,逐步展示出以下页面内容:
(1概率
对于给定随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率.fn(A稳定在某个常数上,把这个常数记做P(A,称为事件A的概率,简称为A的概率.
例:抛掷一枚硬币,正面朝上的概率为0.5,即P(正
因此学了概率也没用.
5 课堂小结
(1随机事件的两个特征;(2概率和概率的表示.
参考文献:
[1]李俊.中小学概率的教与学[M].华东师范大学出
版社,2003.32-32.
93


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