数学教案三角形全等判定,菁选3篇
数学教案三角形全等的判定1 教学建议 直角三角形全等的判定 知识结构 重点与难点分析: 本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整;注重学生的参与度,下面是小编为大家整理的数学教案三角形全等判定,菁选3篇,供大家参考。
数学教案三角形全等的判定1
教学建议
直角三角形全等的判定
知识结构
重点与难点分析:
本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整;注重学生的参与度,在师生共同参与下,探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动,将教与学融为一体。具体说明如下:
(1)由“先教后学”转向“先学后教
本节课开始,让同学们自己思考问题:判定三角形全等的方法有四种,如果这两个三角形是直角三角形,那么判定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论,初步形成意见,然后由教师答疑。这样促进了学生学习,体现了以“学生为主体”的教育思想。
(2)在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面:一是对公理的多层次理解;二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括:明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的作用。这里特别强调三个方面:1、特殊三角形的特殊性;2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化:首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。这里注意两点:一是给出题目后先让学生独立思考,并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度,教学时,要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
教法建议:
由“先教后学”转向“先学后教”
本节课开始,让同学们自己思考问题:判定三角形全等的方法有四种,如果这两个三角形是直角三角形,那么判定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论,初步形成意见,然后由教师答疑。这样促进了学生学习,体现了以“学生为主体”的教育思想。
(2)在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面:一是对公理的多层次理解;二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括:明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的作用。这里特别强调三个方面:1、特殊三角形的特殊性;2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化:首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。这里注意两点:一是给出题目后先让学生独立思考,并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度,教学时,要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
教学目标:
1、知识目标:
(1)掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法;
(2)掌握斜边、直角边公理;
(3)能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.
2、能力目标:
(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;
(2)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力.
3、情感目标:
(1)在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;
(2)通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
教学重点:SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点:灵活应用五种方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)来判定直角三角形全等。
教学用具:直尺,微机
教学方法:自学辅导
教学过程:
1、新课引入
投影显示
问题:判定三角形全等的方法有四种,若这两个三角形是直角三角形,那么判定它们全等的方法有哪些呢?
这个问题让学生思考分析讨论后回答,教师补充完善。
2、公理的获得
让学生概括出HL公理。然后和学生一起画图做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)
公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
应用格式: (略)
强调说明:
(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。
(2)、判定两个直角三角形全等的方法。
(3)特殊三角形研究思想。
3、公理的应用
(1)讲解例1(投影例1)
例1求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。
学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论。找学生代表口述证明思路。
分析:首先要分清题设和结论,然后按要求画出图形,根据题意写出、已知求证后,再写出证明过程。
证明:(略)
(2)讲解例2。学生分析完成,教师注重完成后的点评。)
例2:如图2,△ABC中,AD是它的角*分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F.
求证:BE=CF
分析: BE和CF分别在△BDE和△CDF中,由条件不能直接证其全等,但可先证明△AED≌△AFD,由此得到DE=DF
证明:(略)
(3)讲解例3(投影例3)
例3:如图3,已知△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:
(1)BD=DE+CE
(2)若直线AE绕A点旋转到图4位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何,请证明;
(3)若直线AE绕A点旋转到图5时(BD>CE),其余条件不变,BD与DE、CE的关系怎样?请直接写出结果,不须证明
学生口述证明思路,教师强调说明:阅读问题的思考方法及思想。
4、课堂小结:
(1)判定直角三角形全等的方法:5个(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)在这些方法的.条件中都至少包含一条边。
(2)直角三角形判定方法的综合运用
让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。
5、布置作业:
a、书面作业P79#7、9
b、上交作业P80#5、6
板书设计:
探究活动
直角形全等的判定
如图(1)A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,
若AB=CD求证:BD*分EF。若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为如图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立,请说明理由。
数学教案三角形全等的判定2
教学目标:
1、知识目标:
(1)熟记边角边公理的内容;
(2)能应用边角边公理证明两个三角形全等.
2、能力目标:
(1) 通过“边角边”公理的运用,提高学生的逻辑思维能力;
(2) 通过观察几何图形,培养学生的识图能力.
3、情感目标:
(1) 通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;
(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.
教学重点:学会运用公理证明两个三角形全等.
教学难点:在较复杂的图形中,找出证明两个三角形全等的条件.
教学用具:直尺、微机
教学方法:自学辅导式
教学过程:
1、公理的发现
(1)画图:(投影显示)
教师点拨,学生边学边画图.
(2)实验
让学生把所画的 剪下,放在原三角形上,发现什么情况?(两个三角形重合)
这里一定要让学生动手操作.
(3)公理
启发学生发现、总结边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)
作用:是证明两个三角形全等的依据之一.
应用格式:
强调:
1、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.
2、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、*角等)所以找条件归结成两句话:已知中找,图形中看.
3、*面几何中常要证明角相等和线段相等,其证明常用方法:
证角相等――对顶角相等;同角(或等角)的余角(或补角)相等;两直线*行,同位角相等,内错角相等;角*分线定义;等式性质;全等三角形的对应角相等地.
证线段相等的方法――中点定义;全等三角形的对应边相等;等式性质.
2、公理的应用
(1)讲解例1.学生分析完成,教师注重完成后的总结.
分析:(设问程序)
“SAS”的三个条件是什么?
已知条件给出了几个?
由图形可以得到几个条件?
解:(略)
(2)讲解例2
投影例2:
例2如图2,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,
求证:
学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上定出证明,一名学生板书.教师强调
证明格式:用大括号写出公理的三个条件,最后写出
结论.(3)讲解例3(投影)
证明:(略)
学生分析思路,写出证明过程.
(投影展示学生的作业,教师点评)
(4)讲解例4(投影)
证明:(略)
学生口述过程.投影展示证明过程.
教师强调证明线段相等的几种常见方法.
(5)讲解例5(投影)
证明:(略)
学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论.
师生共同讨论后,让学生口述证明思路.
教师强调解题格式:在“证明”二字的后面,先将所作的辅助线写出,再证明.
3、课堂小结:
(1)判定三角形全等的方法:SAS
(2)公理应用的书写格式
(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些?
让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.
6、布置作业
a书面作业P56#6、7
b上交作业P57B组1
数学教案三角形全等的判定3
【教学目标】
1.使学生理 解边边边公理的 内容,能运用边边边公理证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件;
2.继续培养学生画图、实 验,发现新知识的能力.
【重点难点】
1.难点:让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性;
2.重点:灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.
【教学过程 】
一、创设问题情境,引入新课
请问同学,老师在黑板上画得两个三角形,△ ABC与△ 全等吗? 你是如何判定的.
(同学们各抒己见,如:动手用纸剪下一个三角形,剪下叠到另一个三角形上,是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角,观 察是否有三条边对应相等,三个角对应相等.)
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时,两个三角形不一定全
等.满足三个条件时,两个三 角形是否全等呢?现在,我们就一起来探讨研究.
二、实践探索,总结规律
1、问题1:如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形会全等吗?做一做:给你三条线段 ,分别为 ,你能画出这个三角形吗?
先请几位同学说说画图思路后,教师指导,同学们动手画,教师演示并叙述书写出步骤.
步骤:
(1)画一线段AB使 它的长度等于c(4.8cm).
(2)以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.
(3)连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起,你们会发现什么?
换三条线段,再试试看,是否有同样的 结论
请你结合画图、对比,说说你发现了什么?
同学们各抒己见,教师总结:给定三条线段,如果它们能组 成三角形,那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法: 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写为边边边,或简记为(S.S.S.).
2、问题2:你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗?
(我们已经知道,三条边对应成比例的两个三角形相似,而相似比为1时,三条边就分别对应相等了,这两个三角形不但形状相同,而且大小都一样,即为全等三角形.)
3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗?
(只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了)
4、范例:
例1 如图19.2.2,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,试说明△ABC≌△CDA. 解:已知 AD=BC,AB=DC , 又因为AC是公共边,由(S.S.S.)全等判定法,可知 △ABC≌△CDA
5、练习:
6、试一试:已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,你发现了什么?
(所画出的三角形都是相似的 ,但大小不一定相 同).
三个对应角相等的两个三角形不一定全等.
三、加强练习,巩固知识
1、如图, , ,△ABC≌△DCB全等吗?为什么?
2、如图,AD是△ABC的中线, . 与 相等吗?请说明理由.
四、小结
本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等,并能灵活运用( SSS )来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.
五、作业
推荐访问:角形 判定 数学教案 数学教案三角形全等判定 菁选3篇 数学教案三角形全等的判定1 三角形全等的判定一教案 全等三角形的判定1优秀教案 直角三角形全等的判定的教案
最新推荐New Ranking
方案是从目的、要求、方式、方法、进度等都部署具体、周密,并有很强可操作性的计划。我们应该重视方...
22023年应聘自我介绍(优秀18篇)(精选文档)范文为教学中作为模范的文章,也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考,也可以作为演讲材料...
3房屋租赁合同电子版免费(汇总19篇)【优秀范文】在人民愈发重视法律的社会中,越来越多事情需要用到合同,它也是实现专业化合作的纽带。那么合同书的...
42023年度上课看课外书检讨书(模板20篇)(精选文档)范文为教学中作为模范的文章,也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考,也可以作为演讲材料...
52023年最新春节晚会结束语十字(11篇)(完整)无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。范文书写...
6护理干事个人总结(实用8篇)工作学习中一定要善始善终,只有总结才标志工作阶段性完成或者彻底的终止。通过总结对工作学习进行回...
7坚持方面名人名言(通用16篇)【优秀范文】人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便...
8代发工资协议签好后多久发放(优秀8篇)人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便...
9美术论文鉴赏(大全19篇)【精选推荐】在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想...
10领导辞职报告(汇总20篇)(范文推荐)在经济发展迅速的今天,报告不再是罕见的东西,报告中提到的所有信息应该是准确无误的。报告对于我们...