浅谈“组合数学”的研究性教学方法

【摘要】 组合数学是计算机相关专业的一门专业课程，其内容抽象，形式化程度高，如何提高该课程的教学水平，使学生真正学懂并不断提高逻辑思维和抽象思维能力是该课程教学研究和探讨的重点.

【关键词】 研究性教学；组合数学；启发式学习

伴随着信息时代的来临，特别是计算机科学技术的迅猛发展，计算机相关专业课程的学习方法研究成为热点.组合数学作为一门应用性较强的数学分支，对于高校特别是计算机相关专业学生，培养他们运用组合数学方法分析和解决相关问题的能力已经成为必要.如何在教学过程中提高学生学习组合数学的兴趣，建立组合数学的逻辑思维并用于解决实际问题是教育工作者需要思考的问题.

一、课程特点与现状分析

组合数学在计算机科学、信息科学中具有重要的地位，是理科及工科院校的一门必修课，其发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面.组合数学主要研究符合一定条件的组态对象、计数及构造等方面的问题，主要内容包括排列与组合、容斥原理及其应用、递推关系、生成函数、鸽巢原理和Polya定理等.然而，組合数学课程中概念、定理、性质和证明非常多而且都比较抽象，形式化程度高，学生在学习、理解和应用时比较困难.因此，需要通过研究性教学方法来激发和增强学生的学习兴趣，从而培养和增强学生的抽象思维、逻辑思维和理论联系实际的综合能力.

二、研究性教学改革与实践

（一）研究性教学理念

研究性教学是目前高等教育教学研究的一个热点方向[1]，它是一种教师指导下的以学生为主体的自主学习和实践过程，包含了教与学两个方面：前者以教师为主导，在课堂教学中创设一种类似科学研究的情境或途径，把凝结在知识点背后的思想、方法和创新过程揭示出来，在引导学生学习和掌握新知识的同时，又能受到知识创新和科学研究方法的熏陶和训练；后者指学生在教师指导下，以科学研究的方式查阅资料、搜集信息，并通过分组协作和讨论来完成指定项目或问题的一种主动的、独创性的学习活动[2].

（二）教学改革的目标

通过启发式教学方法进行组合数学教学，锻炼学生的论证能力，用组合数学的思想培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生能得到严格的逻辑推理与抽象思维能力的锻炼，了解数学中的抽象思维、建立数学模型与计算机科学实践之间的内在联系，不仅提高专业开发能力，而且为其他课程的学习打好数学基础.

（三）研究性教学改革的实施方案

根据组合数学的课程要求，在整个教学改革过程中，按照教学内容分成三个层次来安排：

1.第一层次为基础知识的学习

在研究性教学改革中，对课程的教学内容进行凝练和概括，对学时分配进行了优化.对于基础知识的学习依然采用传统的教学方法，夯实基础.

2.第二层次为综合应用知识的学习

为了加强学生综合应用知识的能力，对学生进行了分组，让每组学生独立完成设置好的一些案例.通过这些案例的研究性教学和讨论，可以使学生明白学习的目标不只是为了记住结论、公式、定理，而是会运用知识解决问题，真正由“学会”变为“会学”，这才是研究性教学的根本所在.

3.第三层次为创新知识的学习

为了培养学生创新能力，设置多个创新性课题，旨在探索并建立以问题和课题为核心的教学模式，激发学生的创新思维和创新意识，逐渐掌握思考问题、解决问题的方法，提高其创新实践的能力.

三、研究性教学效果分析

在组合数学的研究性教学开展中，经过不懈努力，取得了一定成果和效果.

1.教师方面：教育的观念变了，教师在教学过程中真正成为学生学习的组织者、参与者、帮助者、引导者和促进者，从备课到上课，先进的教学理论得以实施，教学案例也是新颖而且有价值的.

2.学生方面：改变了学生学习的方式，一改“在听中学”的单一方式，创造“在做中学”“在尝试中学”等多种学习方式；二改学生被动的学习态度；三改学生接受式学习的习惯，大力开展研究性学习；四改学生机械模仿的习惯，帮助学生进行创造性的有意义的学习.学生接受了新的教学法，能够按要求撰写学案，懂得了要合作学习，分享成果，也明白探究过程对个人的发展起到了积极的作用.

四、结 论

通过开展组合数学课程的研究性教学改革，不仅较好地激发了学生学习的兴趣，更重要的是使学生深刻认识和领会到严谨的逻辑思维和高度的抽象思维及形式化表示在计算机科学发展及应用计算机求解等一些复杂的深层次问题中的作用.

【参考文献】

[1]辛志成.试论研究性教学在高校教学中的实施[J].教育理论与实践，2007（27）：46-47.

[2]别敦荣.研究性教学及其实施要求[J].中国大学教育，2012（8）：10-12.

[3]李显勇，胡虹林，胡容维.组合数学与图论课程教学改革与实践[J].电脑知识与技术，2016，12（4X）：115-116.

[4]刘洪波，王芳，苏建忠，等.高等学校生物信息学专业《组合数学》的创新性教学方法浅谈[J].课程教育研究，2015（25）：132-133.

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