MATLAB软件在高职《信号与系统》教学改革中的应用

摘 要： 本文分析了信号与系统的课程特点，介绍了MATLAB软件的一些特点，最后通过实例介绍了MATLAB软件在信号与系统教学改革中的应用，并说明了在教学中充分利用MATLAB，可以提高学生的学习效率学习积极性和提高教学质量。

关键词： 高职《信号与系统》教学 MATLAB软件 教学改革 应用

1.引言

《信号与系统》课程是高等院校电专业学生的一门专业必修课，它实用性较强、涉及面广，但是其以基本理论为主，公式繁多、推导繁琐，概念抽象且不易理解与掌握，与其它课程的思维和学习方法有许多不同。由于这些特点，普遍认为这门课程教师“难教”，学生“难学”，容易导致学生对该门课程失去学习兴趣。如果长期采用单一“黑板式”的传统教学方式，学生仅靠做习题来巩固和理解教学内容，会使学生实际动手能力和课后实践受到限制，与高职高专教学应遵循从专业本位向职业岗位转变和注重实践技能的培养的指导思想和内在要求不相符，严重影响和制约教学效果。同时，《信号与系统》也是一门实践性很强的课程，过去的方法是由学生在实验平台上连线、通过示波器观测波形，这种方法使学生大部分时间用于熟悉实验平台，实验效率极其低下，学生也感觉枯燥，做实验流于形式，缺乏进一步探索的兴趣。

为了改革单一“黑板式”的传统教学方式，现在我们将MATLAB数字仿真应用于《信号与系统》教学过程中。由于MATLAB一条语句可以计算出任何复杂信号的频谱，以及动态演示实验结果，从而可以使学生有更多的时间利用所学的基本原理和基本方法去学习新知识，去解决实际问题，并可对实验的深度和广度进行拓展，从而更生动、更直接地学习课程内容，培养学生的创新能力和设计能力。

2.MATLAB软件简介

MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言，它为科学研究、工程设计，以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB有如下特点。

（1）MATLAB可以用来解线性方程组、进行矩阵变换与运算、数据插值运算等，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来。

（2）MATLAB中有许多高级的绘图函数，包括二维、三维、专用图形函数、图形句柄、用户图形界面工具等，利用这些函数可以轻松地完成各种图形的绘制和编辑工作，实现计算结果和编程的可视化。

（3）友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学习者易于学习和掌握。

（4）功能丰富的应用工具箱（如信号处理工具箱、通信工具箱、控制系统工具箱等）为用户提供了大量方便实用的处理工具。

传统的教学手段概括性强，使用方便，经济实惠；而现代教学手段形象直观、容量大、速度高。如能将这两种教学手段有结合起来，扬长避短，互相补充，会增强教学效果，提高教学效率。因此，教学改革势在必行。

3.应用实例

MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算和加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z变换等多种计算。如果教师能结合以图形来辅助教学，就能达到事半功倍的效果，从而提高教学质量。

在高职《信号与系统》教学中通过采用MATLAB数字仿真辅助教学实验，能让学生在积极地探索和创造中加深对理论内容的理解，使学生开阔思路和眼界，提高学生的学习兴趣和学习效率。

3.1MATLAB在《信号与系统》时域分析教学中的应用

连续时间系统零状态响应是指系统在初始状态为零的条件下，仅由输入信号作用所引起的响应，通常用yzs（t）表示。在MATLAB中，控制系统工具箱提供了对LTI系统的零状态响应进行数值仿真的函数lsim，其调用格式：y=lsim（sys，f，t）。

下面举一实例，说明其具体应用。

例：已知某LTI系统的微分方程为y″（t）+5y′（t）+6y（t）=6f（t），其中，f（t）=10sin（2πt）ε（t），试用MATLAB命令求系统的零状态响应。

实现程序如下：

>>a=［1，5，6］；

>>b=［6］；

>>sys=tf（b，a）；

>>t=0∶0.01∶5；

>>f=10*sin（2*pi*t）.*uCT（t）；

>>y=1sim（sys，f，t）；

>>plot（t，y）

>>grid on；

>>|

输出结果如图1所示，与理论分析一致。

3.2MATLAB在《信号与系统》频域分析教学中的应用

信号与系统中采样定理本身的结论很简单，但理解它很不容易，涉及到相当多的内容，理论分析很复杂，单靠数学公式推导，学生很难掌握。现在我们举一实例来说明用MATLAB软件如何实现信号的采样过程。

例：分析抽样信号Sa（t）的矩形脉冲采样过程，即：f（t）=Sa（t）·p（t）。其中矩形脉冲p（t）的波形如图2所示。

实现程序如下:

>>t=-3*pi:0.01:3*pi；

>>s=sinc（t/pi）；

>>subplot（311），plot（t，s）；

>>y=0.5*（square（2*pi*（t+0.2）/0.6，2*100/3）+1）；

>>subplot（312），plot（t，y）；

>>f=s.*y；

>>subplot（313），stem（t，f）；

运行结果如图3所示。

通过这个实例可以看出，MATLAB软件形象直观，而且速度高，能很大程度上增强教学效果，提高教学效率。

3.3MATLAB在《信号与系统》复频域分析教学中的应用

这里以某系统的系统函数H（s）=为例，用MATLAB画出其零极点分布图，以及对应的时域单位冲激响应波形。

程序如下：

>>b=［1］；

>>a=［1 1］；

>>sys=tf（b，a）；

>>subplot（121）；

>>pzmap（sys）；

>>subplot（122）；

>>impulse（b，a）；

>>

运行结果如图4所示。

从图4可以看出，H（s）的极点全部在s平面的左半平面，系统为稳定系统。

4.结语

信号与系统课程教学中使用MATLAB软件，可以在很大程度上克服教学过程中存在的难点和问题。MATLAB程序整体结构紧凑，过程清晰，易于理解，无抽象概念，并能很快得出结果，不仅能激发学生学习《信号与系统》课程的积极性，提高课堂学习效率，而且能及时反映计算机信息处理应用领域新技术、新成果和新方法。

参考文献：

［1］毕浩宇.利用MATLAB提高“信号与系统”课程的教学质量［J］.晋东南师范专科学校学报，2003，（02）.

［2］张杨，焦腾，朱新亚等.信号与线性系统教学改革的几点尝试［J］.医疗卫生装备，2003.（10）

［3］高星辉，张承云.利用MATLAB，提高信号与系统课程教学质量［J］.赣南师范学院学报，2004，（06）.

［4］谷源涛，郑君里.信号与系统:MATLAB综合实验.高等教育出版社，2008.

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